7. – 12. Schuljahr

Josef Böhm

Die Formel von Sherlock Holmes

„Es ist eine ganz simple Rechnung.

Forensik ist der Sammelbegriff für wissenschaftliche und technische Arbeitsgebiete, in denen zum Beispiel kriminelle Handlungen systematisch untersucht werden. Man denkt zwar dabei vorerst an Fingerabdrücke, Haar- und neuerdings auch DNA-Analysen, doch auch Mathematik und Statistik können ihren Beitrag leisten (zum Beispiel Differentialgleichungen, Matrizenrechnung, Kryptographie, Graphentheorie, Regressionsrechnung, ). In der berühmten US-TV-Serie NUMB3RS ist der eigentliche Held der Bruder des FBI-Agenten. Er ist ein exzellenter Mathematiker und kann viele Fälle mit mathematischen Methoden lösen (vgl. Devlin/Lorden 2007).
Ausgehend von einem kriminalistisch-literarischen Text, können Schülerinnen und Schüler experimentierend erleben, wie auch in der Schule zugängliche Mathematik in der Forensik genutzt werden kann (s. Kasten 1). Weitere solche Beispiele finden sich in (Leinbach/Böhm 2007).
Kasten 1: Forensische und naturwissenschaftlich-mathematische Aspekte der Lernumgebung
Kasten 1: Forensische und naturwissenschaftlich-mathematische Aspekte der Lernumgebung
Forensische Aufgaben
  • Untersuchen, ob zwischen der Körpergröße einer Person und ihrer Schrittlänge eine Beziehung besteht
  • Überprüfen der Hypothese, dass ein Zusammenhang zwischen der Schuhlänge (Schuhgröße) einer Person und ihrer Körpergröße besteht
Naturwissenschaftlich-mathematische Aufgaben
  • Erstellen von Hypothesen zur Bestimmung der Körpergröße einer Person
  • Sinnvolles und effektives Erheben von Daten, um diese Hypothesen zu stützen
  • Bilden geeigneter mathematischer Modelle mithilfe der linearen Regression
  • Beurteilen der Eignung und der Grenzen der Modelle
Auf den Spuren der Formel von Sherlock Holmes
In der Literatur erfolgten in den Abenteuern von Sherlock Holmes, geschrieben von Sir Arthur Conan Doyle, echte forensische (kriminaltechnische) Untersuchungen. Holmes mit seinem Begleiter Dr. Watson war imstande, aus Details am Tatort eines Verbrechens bemerkenswerte Schlussfolgerungen auf die Art des Verbrechens und auf den Täter zu ziehen: „Nun, in neunzig von hundert Fällen lässt sich aus der Schrittlänge eines Menschen auf seine Körpergröße schließen. Es ist eine ganz simple Rechnung. Mit den Zahlen will ich sie nicht langweilen. Ich sah die Schrittspuren des Burschen draußen im Lehm so gut wie auf dem staubigen Boden im Zimmer. (Doyle 1888, Studie in Scharlachrot, Kapitel 15)
  • Welche Formel hatte Holmes im Sinn, wenn er von einer „ganz simplen Rechnung sprach?
  • Die zur Ermittlung dieser Formel nötigen Informationen können experimentell mit einem Maßband gesammelt werden. Hast du eine Idee, wie?
  • Wie fest können wir uns auf die Rechnung von Sherlock Holmes verlassen?
Holmes erklärt weiter: „Zudem gab es noch eine Probe auf mein Rechenexempel. Wenn ein Mann etwas an die Wand schreibt, wird er den Text unwillkürlich in seiner Augenhöhe anbringen. Die Inschrift befindet sich genau einen Meter achtzig über dem Boden. Also war die Bestimmung der Körpergröße ein Kinderspiel. (ebd.)
Daten erheben und die Formel ermitteln
Um Sherlock Holmes´ Gedankengang zu entschlüsseln und auf einen fiktiven Fall anzuwenden (Arbeitsblatt 1 ), brauchen wir also Informationen zum Zusammenhang von Schuhlänge, Schrittweite und Körpergröße. Diese Größen können in der Lerngruppe gemessen werden (s. Arbeitsblatt 2) so erhalten wir einen Datensatz, der vielleicht die gesuchte Formel erkennen lässt. Organisatorisch lässt sich das gut mit einem Durchlauf von drei „Mess-Stationen realisieren.
Die experimentelle Methode lässt die Schülerinnen und Schüler zehn Schritte machen und die dabei zurückgelegte Entfernung messen. Notiert werden jeweils Name, Körpergröße, durchschnittliche Länge eines Schritts (= Entfernung/10) und für eine spätere Untersuchung auch die Schuhlänge.
Wenn die Daten erhoben sind, wird mit den zusammengestellten Listen und per Hand (Datenpunkte in ein...

Weiterlesen im Heft

Vorteile im Abo

Exklusiver Online-Zugriff auf die digitalen Ausgaben der abonnierten Zeitschrift
Print-Ausgabe der abonnierten Zeitschrift bequem nach Hause
Zusatzvorteile für Abonnenten im Online-Shop genießen