5. – 13. Schuljahr

Annika M. Wille

Mathe-Gespräche schreiben

Anfänge für erdachte Dialoge entwerfen

Im Unterricht erhalte ich einen gewissen Eindruck davon, was die Schülerinnen und Schüler können und wo sie stehen. Lasse ich jedoch jeden einzelnen seine mathematischen Vorstellungen verschriftlichen, so bin ich oft überrascht. Eine sonst unauffällige Schülerin oder ein unauffälliger Schüler hat plötzlich eine überraschende Idee oder es tauchen nicht in dieser Form vermutete Schwierigkeiten im Verständnis von Zusammenhängen oder Begriffen auf.
Formen des Schreibens im Mathematikunterricht können zum einen Lern- und Reflexionsprozesse unterstützen, aber sie dienen auch zusätzlich als Diagnosewerkzeug, um ein umfassendes und individuelles Bild der Klasse zu bekommen (Gallin/Ruf 1998, Barzel/Ehret 2009). In diesem Artikel steht die Methode der erdachten Dialoge im Fokus (Wille 2009, 2011).
Methode: selbst erdachte Dialoge
Die Grundidee ist einfach: Eine Schülerin oder ein Schüler schreibt als Einzelarbeit einen Dialog zwischen zwei Protagonisten, die sich über eine mathematische Fragestellung unterhalten.
Vielleicht erinnert Sie diese Methode zunächst an sokratische Dialoge, in denen eine Lehrerin oder ein Lehrer den Lernenden durch geschicktes Fragen dazu bringt, Erkenntnis zu entwickeln. Erdachte Dialoge unterscheiden sich jedoch von sokratischen Dialogen: Zum einen unterhalten sich im erdachten Dialog als Protagonisten zwei (fiktive) Schülerinnen oder Schüler anstelle eines Lehrer-Schüler-Gesprächs. Zum anderen nimmt die schreibende Schülerin bzw. der schreibende Schüler beide Rollen ein.
Ein Beispiel ist in Abb. 1 zu sehen. Zu Beginn steht ein Anfangsdialog, der von der Lehrerin verfasst wurde. Danach folgt der erdachte Dialog der 11-jährigen Anna. Sie wurde beim Schreiben nicht mehr unterbrochen und führte das Gespräch über Flächen eigenständig fort.
Warum ist ein Anfangsdialog als Aufgabe zum Erfinden eines erdachten Dialoges hilfreich? Zum einen schreibt dadurch die Schülerin oder der Schüler von Beginn an etwas zum mathematischen Inhalt, ohne sich in anfänglichem Smalltalk zu verlieren. Zum anderen kann ich als Lehrerin so besser steuern, welche Inhalte auf welche Weise von den Schülerinnen und Schülern besprochen werden.
Wie sehen diese Steuerungsmöglichkeiten aus, welche Möglichkeiten gibt es, einen Anfangsdialog zu formulieren, um unterschiedliche erdachte Dialoge der eigenen Schülerinnen und Schüler anzustoßen? Um diese Frage zu erörtern, geht es im Folgenden zunächst darum, welches Poten-zial erdachte Dialoge für das mathematische Lernen haben, und danach geht es darum, wie dieses Potenzial mit unterschiedlichen Anfangsdialogen genutzt werden kann.
Potenzial erdachter Dialoge für mathematisches Lernen
Mündlichkeit und Schriftlichkeit
Ein erdachter Dialog ist schriftlich, aber er besteht aus einem gedachten gesprochenen Dialog zwischen zwei Protagonisten. Das heißt, ein erdachter Dialog enthält mündliche und schriftliche Aspekte (Wille 2017). So bringt die Schriftlichkeit beispielsweise eine Verdinglichung mit sich und damit auch die Möglichkeit, im Text noch einmal zurückzugehen. Durch die Mündlichkeit kommt dagegen eine Prozesshaftigkeit mit hinein, die sich zum Beispiel darin zeigt, dass Lernende häufig schreiben wie sie etwas verstanden haben, anstatt nur was (Wille 2013).
Durch diese Position zwischen Mündlichkeit und Schriftlichkeit können erdachte Dialoge als Brücke zwischen gesprochener und geschriebener mathematischer Sprache dienen. Die Schülerin oder der Schüler darf schreiben, wie etwas gesprochen wird. Dadurch ist die Anforderung niedriger als bei einem konzeptionell schriftlichen Text. Auf der anderen Seite wird dennoch geschrieben. Zudem können verschiedene Darstellungen oder Veranschaulichungen und die mathematische Formelsprache direkt in die erdachten Dialoge mit einfließen.
Nähe und Distanz
Nähe und Distanz, die sich in der Sprache zeigen, werden auch in der Wahrnehmung...

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