9. – 9. Schuljahr

Tobias Rolfes

Erklären, entwickeln, entdecken

Erarbeitungsphasen im Zusammenspiel von Instruktion und Konstruktion

„Es ist zwar manchmal mühsam, aber ich lasse meine Schülerinnen und Schüler Mathematik entdecken. Dadurch verinnerlichen sie besser, was sie lernen, und haben auch mehr Freude dabei. „Aber das dauert doch viel zu lange und überfordert viele. Meine Schülerinnen und Schüler haben mehr davon, wenn ich ihnen die Sachen gut erkläre und nachher intensiv übe. Diese beiden Positionen verdeutlichen das Spannungsfeld, mit dem auch ich bei der Planung meines Mathematikunterrichts täglich umgehen muss.
Auf der einen Seite habe ich das Ziel, den Lernenden möglichst viel Raum für die eigenständige Auseinandersetzung mit Mathematik zu geben in der Hoffnung auf einen nachhaltigen Aufbau mathematischen Wissens. Auf der anderen Seite ist das eigenständige Aneignen mathematischer Inhalte und Kompetenzen für viele Schülerinnen und Schüler sehr anspruchsvoll und überfordert sie zum Teil. In diesem Fall versuche ich, eher lehrerzentrierte, erklärende Unterrichtsformen zu wählen in der Hoffnung, den Lernerfolg durch eine gute Instruktion zu ermög-lichen. Aber auch bei dieser Unterrichtsform gibt es Lernende, die sich teilweise nur „berieseln lassen
Die Mischung machts wann welche Methode passt
Selbstverständlich gibt es nicht den einen „Königsweg für mathematische Erarbeitungsphasen. Eine gute Unterrichtsgestaltung erfordert ein erfolgreiches Zusammenspiel von Instruktion und Konstruktion und besteht aus einer gelungenen Mischung unterschiedlicher Instruktionsmethoden und Lernaktivitäten (z.B. Brophy 2000). Nachfolgend werden mit der direkten Instruktion, dem gelenkten Unterrichtsgespräch und dem entdeckenden Lernen drei typische Methoden für die Erarbeitungsphase dargestellt und an Beispielen aus dem Themengebiet „Satz des Pythagoras konkretisiert.
Direkte Instruktion
Die direkte Instruktion stellt eine klar strukturierte, von der Lehrperson gesteuerte Unterrichtsphase dar. In einer „Präsentationsphase erklärt der Lehrer bzw. die Lehrerin den neuen Lerninhalt schrittweise, ggf. mit einer strukturierten Anschauung (z.B. Tafelbild). Dann folgen eine oder mehrere Übungsphasen mit oder ohne Anleitung. Vor allem in hochstrukturierten Fächern wie Mathematik und insbesondere bei leistungsschwächeren und bei jüngeren Schülerinnen und Schülern hat die direkte Instruktion Vorteile (Helmke 2015).
Eine im Mathematikunterricht im Rahmen der direkten Instruktion oft angewendete Methode ist das Lernen mit Lösungsbeispielen (Renkl u.a. 2001). Dabei wird ein Problem präsentiert und die Lösung zumeist an der Tafel schrittweise ausgeführt und erklärt. Die Schülerinnen und Schüler können ihre Aufmerksamkeit auf die Lösungsschritte konzentrieren.
Beispiel
Beim Unterrichtsthema „Satz des Pythagoras wäre es angemessen, mithilfe von Lösungsbeispielen die Verfahren zur Bestimmung einer unbekannten Seitenlänge in einem rechtwinkligen Dreieck zu erklären. Dazu rechne ich an einem ersten Beispiel vor, wie die Hypothenusenlänge aus zwei bekannten Kathetenlängen ermittelt wird. In einem zweiten Beispiel erkläre ich, wie die Länge einer Kathete bestimmt wird, wenn die zweite Kathetenlänge und die Hypothenusenlänge bekannt sind. An diese Lösungsbeispiele schließt sich eine Übungsphase an, in der die Schülerinnen und Schüler das Verfahren bei entsprechenden Aufgaben in rechtwinkligen Dreiecken anwenden.
Gelenktes Unterrichtsgespräch
Das gelenkte Unterrichtsgespräch, das auch als fragend-entwickelnder Unterricht bezeichnet wird, ist (immer noch) die dominierende Methode im Unterricht (Meyer 2008). Dabei ist empfehlenswert, dass es eine ausgewogene Mischung von leichten und schwierigen Fragen gibt und alle Schülerinnen und Schüler in ausgewogenem Umfang in das gelenkte Unterrichtsgespräch einbezogen werden; es sollten nicht nur wenige Leistungsträger aufgerufen werden.
Beispiel
Beim Themengebiet „Satz...

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