5. – 13. Schuljahr

JÜRGEN ROTH

Computer einsetzen: Wozu, wann, wer & wie?

Der aktuellen Forderung nach einer stärkeren „Digitalisierung der Schule kann der Mathematikunterricht eigentlich recht gelassen entgegensehen: Tabellenkalkulationsprogramme, Computeralgebra-Systeme, Dynamische Geometrie-Systeme und, als Verschmelzung aus diesen drei entstanden, Dynamische Mathematik-Systeme (oder Multi-Repräsentations-Systeme, vgl. Barzel/Weigand 2008) haben im Laufe der Jahre Einzug gehalten.
Ob der Einsatz im Mathematikunterricht sinnvoll ist? Diese pauschale Frage wird immer wieder kontrovers diskutiert und die Antworten gehen, abhängig von den persönlichen Einstellungen der handelnden Personen, in der Regel weit auseinander. Dabei müsste es vielmehr um diese konkreten Fragen gehen: Trägt der Rechnereinsatz etwas zum Erreichen der jeweils verfolgten Inhaltsziele des Unterrichts bei? Wozu genau soll er dienen?
Wenn die Frage nach dem Wozu geklärt ist und damit auch die Frage, welches Programm eingesetzt werden soll, bleibt vor dem Einsatz noch zu bedenken: Wann soll der Rechner im Unterrichtsverlauf eingesetzt werden? Wer bedient ggf. den Computer und wie sollte die Nutzung methodisch ausgestaltet sein? Diese Fragen werden im Folgenden der Reihe nach diskutiert, obwohl sie natürlich nicht unabhängig voneinander zu beantworten sind.
Wozu? Grundsätzliche Ziele
Dynamische Mathematik-Systeme und die damit möglichen dynamischen Visualisierungen von Zusammenhängen können mit ganz unterschiedlichen Zielvorstellungen im Mathematikunterricht eingesetzt werden. Hier sollen nur einige exemplarisch genannt werden (vgl. Roth 2008):
(1) Beim experimentellen Arbeiten (Erkunden, Explorieren) kann der Rechnereinsatz Lernenden helfen, Zusammenhänge zu entdecken oder Ideen im Problemlöseprozess zu finden.
Beispiel: Die Winkelhalbierende des rechten Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck teilt das Quadrat über der Hypotenuse in zwei gleich große Flächen. Stimmt das (immer)? Warum (nicht)? Mit dem Applet in Abb.1 lassen sich Voraussetzungen sowie die Behauptung des Satzes dynamisch variieren und Lösungsideen können entstehen.
(2) Eine vorbereitete digitale Lernumgebung (insbes. in Form einer dynamischen Visualisierung) kann von Lernenden genutzt werden, um Problemlöseprozesse zu reflektieren.
Beispiel: In eine leere Badewanne wird 1 Minute lang Wasser mit 10 Litern pro Minute eingelassen, dann wird die Wasserzufuhr beendet und gleichzeitig der Abfluss geöffnet, durch den 5 Liter pro Minute abfließen können. Nach weiteren 1,5 Minuten wird der Abfluss wieder geschlossen. Wie lässt sich aus der Zuflussgeschwindigkeit auf die Wassermenge V in der Wanne zum Zeitpunkt t schließen? Nach der Bearbeitung dieses Problems kann mit dem Applet in Abb. 2 der Lösungsprozess reflektiert und dabei die Idee „Integrieren als Rekonstruieren erfasst werden.
(3) Der Rechnereinsatz kann dazu beitragen, Verständnisgrundlagen für Begriffe und deren Eigenschaften zu bilden wenn sich Lernende dies selbst erarbeiten oder die Lehrperson den Rechner zur Erklärung nutzt.
Beispiel: Wer mit einem Tabellenkalkulationsprogramm die Ausflugskosten in Abhängigkeit von unterschiedlichen Teilnehmerzahlen oder Getränkepreisen berechnet, bekommt ein Gespür für abhängige und unabhängige Variablen.
Das Applet in Abb. 3 ist als Verständnisgrundlage für Begriffe am Dreieck gedacht es kann nach entsprechenden Erarbeitungsphasen zur Vertiefung genutzt werden. Durch Ziehen an einem Eckpunkt des Dreiecks kann beispielsweise erforscht werden, wie unterschiedliche Höhen in Abhängigkeit von der Dreiecksgrundform verlaufen können.
Grundsätzlich können mit Dynamischen Mathematik-Systemen (DMS) sehr einfach Repräsentationsformen wie Tabelle, Formel, Graph oder Figur miteinander vernetzt und wechselseitig als Erklärungshilfe genutzt werden.
(4) Wenn Schülerinnen und Schüler in Bezug auf Veränderungen mathematischer Situationen argumentieren, können insbesondere...

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