10. – 13. Schuljahr

Regina Bruder

Wie weiß ich, dass ichs weiß?

Strategien zur Verständnisüberprüfung

„Woran kann ich selbst merken, ob ich das mit den Linearen Gleichungssystemen jetzt verstanden habe und kann? Zugegeben solche Fragen stellen Schülerinnen und Schüler auch in der Oberstufe eher selten. Es wäre jedoch wichtig ebenso wie es wichtig wäre, Antworten darauf im Sinne einer „Hilfe zur Selbsthilfe zu kennen.
Dabei wissen sich viele Schülerinnen und Schüler heute durchaus zu helfen: Erklärvideos gehören inzwischen zum Lernalltag. Und in den Kommentaren zu solchen Erklärvideos findet man häufig den Hinweis: „Jetzt habe ich es (endlich) verstanden!
Das Anschauen von gelungenen Lernvideos kann den Eindruck vermitteln, dass man den Erklärungen und Abläufen im Film gut folgen kann. Jedoch beschreibt die Aussage „Jetzt habe ich es (endlich) verstanden! eher ein Gefühl von Vertrautheit und Sinneinsicht als die tatsächliche Gewissheit, nun bereits flexibel verfügbare Kenntnisse zu besitzen. Solche Schüleräußerungen sind meist ein umgangssprachliches, bestätigendes „alles klar, „hab ich zur Kenntnis genommen und ich weiß jetzt, dass es geht. Welche Verstehensstrategien sollten im Unterricht vermittelt werden, damit die Schülerinnen und Schüler in die Lage versetzt werden, sich selbst darüber zu vergewissern, was sie tatsächlich als verfügbare Kenntnisse besitzen?
Wissen über Verstehen als Lernstrategien vermitteln
Für die Lernenden sollte ein bestimmtes Handlungsmuster deutlich werden, das bereits in den ersten Übungen bzw. während einer Ergebnissicherung in Einführungsstunden angelegt wird:
Prüfschritt „Identifizieren: Feststellen, ob der mathematische Begriff, Zusammenhang oder das Verfahren auf eine gegebene Situation anwendbar ist,
Prüfschritt „Realisieren: Feststellen, ob man das Verfahren ausführen oder den Zusammenhang bei einem gegebenen, einfachen Beispiel anwenden kann.
Darüber hinaus sollte man in der Lage sein, selbst ein Beispiel zu dem jeweiligen Inhalt zu finden.
Schließlich geht es darum, den Geltungsbereich des mathematischen Inhalts abzugrenzen und deshalb auch darum, ein „Gegenbeispiel zu überlegen. (Wann trifft der Begriff nicht zu; wann kann man den Satz oder das Verfahren nicht sinnvoll anwenden und warum nicht?), vgl. Kasten 1.
Kasten 1:Herausfinden, ob man etwas elementar verstanden hat
Kasten 1:Herausfinden, ob man etwas elementar verstanden hat
Ein Beispiel „dafür finden
Finde ein Objekt oder eine Situation, auf die der neue Begriff Nullstelle zutrifft, an dem du dir gut merken kannst, was eine Nullstelle bedeutet. Nullstellenberechnung: Überlege dir eine Situation, in der eine Nullstelle einer gegebenen Funktion bestimmt werden soll.
Beispiele: Schnitt eines Funktionsgraphen mit der x-Achse (Bild); wann ist eine Kerze heruntergebrannt? (Funktion: Kerzenhöhe in Abhängigkeit von der Zeit)
Ein Beispiel „dagegen finden
Finde eine Situation, in der es nicht um Nullstellen geht bzw. gehen kann (z.B. Wendepunkte, oder eine Beispielrechnung, bei der keine Nullstelle berechnet wurde, sondern z.B. der Schnitt mit der y-Achse).
Eine Variation des Beispiels „dagegen ist die Aufnahme einer Frage zu typischen Fehlern, die passieren könnten. Dabei sollen diese Fehler dann nicht selbst gemacht, sondern von außen betrachtet und beschrieben bzw. aufgeklärt werden.
Wenn ein erstes Verständnis mit „Beispiel dafür und Beispiel dagegen erlangt ist, sollte Vernetzung folgen: So können beispielsweise Begriffsnetze (Mindmaps) gebildet werden, um neue Inhalte in den bisherigen Kenntnisstand einzuordnen (vgl. Bruder 2010). Mit einer solchen Strategie der Selbstvergewisserung gehen besonders wichtige motivationale Effekte einher (Kompetenz- und Autonomieerleben).
Lerngelegenheiten für Verstehensstrategien
Auch für diese Verstehensstrategien sind wieder eigene Lernanlässe notwendig, um sie explizit kennenzulernen und dann auch zielgerichtet auszuprobieren. Solche Lernanlässe bieten...

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