8. – 13. Schuljahr

Marcel Klinger, Alexander Schüler-Meyer

Wenn die App rechnet

Smartphone-basierte Computer-Algebra-Apps brauchen eine geeignete Aufgabenkultur

Photomath ist eine der beliebtesten mathematikspezifischen Mobilgeräte-Apps. So kommt sie im deutschsprachigen Google PlayStore auf stolze 50 Millionen Downloads. Die Kritik der Nutzer fällt dabei sehr positiv aus (4,7 von 5 Sternen; Stand 22.12.2018).
Die App Photomath (Kasten 1) könnte leichtfertig als die ultimative „Schummel-App abgetan werden: Nutzer schätzen vor allem das einfache Abfotografieren und die Angabe eines Rechenwegs mithilfe des eingebauten Computer-Algebra-Systems (CAS) zur Lösung durch die App. Hierbei liefert das Programm auch kleine Erläuterungstexte, einzelne Schritte lassen sich zudem durch Auffalten der Rechnung verfeinern.
1|Photomath das kann die App
1|Photomath das kann die App
Mit Photomath können symbolische Ausdrücke von einfachen algebraischen Gleichungen bis hin zu komplexen Funktionstermen und gebrochen-rationalen Funktionen gelöst bzw. vereinfacht werden. Für Funktionen zeigt die App meistens zusätzlich eine grafische Darstellung.
Mühselig eintippen muss man die Sequenzen aus Variablen und Zahlen auch nicht; es reicht, diese mit der Handykamera abzufotografieren. Photomath zeigt dann im Gegensatz zu klassischen Computer-Algebra-Systemen (CAS) auch den Rechenweg.
Hier gehts zur App:
In ihren Rezensionen loben Lernende diese Darstellung, freuen sich über aus ihrer Sicht gute Erklärungen und empfinden diese z. T. sogar „besser als die des Lehrers, wie es manche ausdrücken (Klinger 2019).
CAS: Eine lange Diskussion
Die seit Jahren anhaltende Debatte um den Einsatz von CAS im Mathematikunterricht begann zu einer Zeit, als entsprechende Systeme Informatikräumen vorbehalten waren. Während Befürworter durch geeignete Aufgaben vor allem eine Verschiebung vom schemahaften Rechnen zur Verständnisorientierung sehen, befürchten Gegner vor allem einen Verlust händischer Rechenfertigkeiten.
Längst ist CAS jedoch in Form von Apps wie Photomath (oder auch Math42, Cymath, Mathway, u.a.) lebensweltliche Realität vieler Schülerinnen und Schüler. Auch wenn sich eine App im Unterricht verbieten lässt und an vielen Schulen unlängst ohnehin ein Smartphone-Verbot herrscht, reicht die Kontrolle der Lehrkraft nicht bis in den Bereich der Hausaufgaben. Allerdings findet in der Regel gerade dort und bei der Vorbereitung auf Prüfungssituationen ein Großteil des mathematischen Übens statt.
Photomath im Unterricht?
In vielen Bundesländern haben Schülerinnen und Schüler gerade in der gymnasialen Oberstufe ein Handheld (GTR, CAS). Möchte man Photomath unterrichtlich thematisieren, stellt sich die Frage, welche Vor- und Nachteile die App gegenüber den Handhelds hat (vgl. hierzu Tab. 1 ). Da sich Schülerinnen und Schüler ihre Stärken ohnehin zunutze machen, sollte auf das Vorhandensein von Apps wie Photomath reagiert werden (Webel/Otten 2016). Dabei gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder konstruiert man Aufgaben so, dass Photomath sie nicht lösen kann oder so, dass Photomath gezielt Lerngelegenheiten schafft.
Photomath ist dazu konstruiert, Rechenaufgaben zu lösen. Zum Erlernen mathematischer Denk- und Arbeitsweisen ist aber bekanntermaßen mehr nötig. Gerade die unterschiedlichen Ideen rund um das intelligente Üben zeigen auf, dass es um mehr geht, als Rezepte anwenden zu können (z.B. Leuders 2009). Es sind ebensolche Aufgaben, die zum Nachdenken und Reflektieren anregen, bei denen Photomath keine große Hilfe darstellt. Hierzu zählt etwa das Stellen von Umkehraufgaben („Finde eine quadratische Gleichung, sodass ...) oder das Arbeiten mit unterschiedlichen Darstellungsformen („Skizziere den Graphen der Ableitung ohne den Term der Funktion zu kennen). Spätestens mit Apps wie Photomath sollten „graue Päckchen zum monotonen Durchrechnen der Vergangenheit angehören.
Um Photomath gezielt im Unterricht zu...

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