5. – 6. Schuljahr

Susanne Prediger, Claudia Ademmer

Gemeinsam zum Volumen von Quadern

Eine inklusive und sprachsensible Unterrichtsreihe

Für den inklusiven Mathematikunterricht ist eine Balance zwischen individuellem und gemeinsamem Lernen anzustreben (Häsel-Weide/Nührenbörger 2013). Gute Ausgangspunkte für Phasen gemeinsamen Lernens bilden selbstdifferenzierende Aufgaben, an denen alle Lernenden mit unterschiedlichen Zugangsweisen arbeiten können (Scherer 2017). Wir zeigen in diesem Artikel, wie damit gestufte Lernziele erreicht werden können.
Anlass: reichhaltige, selbstdifferenzierende Aufgabe
Ein Beispiel für einen selbstdifferenzierenden Erkundungsauftrag zeigt Kasten 1, der einen gemeinsamen, handlungsorientierten Zugang zur Volumenbestimmung von Quadern ermöglicht (Prediger 2009).
Kasten 1:Gemeinsames Lernen beginnt mit einer gemeinsamen Aufgabe
Kasten 1:Gemeinsames Lernen beginnt mit einer gemeinsamen Aufgabe
Selbstdifferenzierende Erkundungs-Aufgabe:
Hier habt ihr viele Holzwürfel.
  • Welche Quader könnt ihr aus 24 Würfeln bauen?
  • Notiert, welche ihr schon gefunden habt.
  • Wie viele findet ihr?
Mögliche differenzierende Impulse:
  • Findest du einen Quader?
  • Findest du viele Quader?
  • Findest du alle Quader?
  • Wie kannst du sicher sein, dass du alle gefunden hast?
Alle möglichen Quader: 1×1×24, 1×2×12, 1×3×8, 1×4×6, 2×3×4, 2×2×6.
Kasten 2 zeigt das Differenzierungspotenzial der Quader-Aufgabe: Der Auftrag ermöglicht unterschiedliche Wege, das Material und die Strukturen zu nutzen, vielfältige Darstellungsformen zur Dokumentation und differenziert auch danach, welche Schritte des Weges hin zur Volumenformel die Lernenden selbständig schaffen.
Kasten 2: Differenzierungspotential des Auftrags
Kasten 2: Differenzierungspotential des Auftrags
Heterogener Umgang mit Material und Strukturen
  • längeres oder kürzeres Nutzen der handlungsorientierten Materialien
  • früheres oder späteres Entdecken der Strukturen
  • mehr oder weniger systematisches Suchen aller Quader
  • mehr oder weniger starkes Bemühen, die Vollständigkeit aller sechs Quader zu begründen
Mögliche Schritte auf dem Weg hin zur Volumenformel
Mit Holzwürfeln bauen und separat zählen
Mit Holzwürfeln bauen und reihenweise gebündelt zählen oder aufaddieren
a. Mit Holzwürfeln bauen, Zahl der Würfel in Schichten durch Multiplizieren bestimmen und Schichten addieren (partielle Nutzung multiplikativer Strukturen) b. Quader in Schichten zerlegen, in einer Schicht zählen und dann mal Zahl der Schichten nehmen
Nur teilweise bauen und Rest mental bestimmen, meist durch Nutzung additiver oder multiplikativer Strukturen
Quader nur vorstellen und in Reihen und Schichten zählen
Nutzung multiplikativer Strukturen zur Bestimmung des Volumens (ohne Vorstellung)
Vielfältige Darstellungsformen aus einer Klasse
Der Auftrag ist als Einstieg auch für den inklusiven Unterricht gut geeignet, wie sich in mehreren Erprobungen herausgestellt hat (z.B. Rolka/Albersmann 2019). Denn auch Kinder mit Förderbedarf Lernen finden einen Zugang. Gleichwohl bleiben für gelungene Inklusion viele Fragen offen:
  • Wie geht man mit der herausgeforderten Vielfalt der Produkte und Denkschritte in den weiteren Unterrichtsphasen um? Wie wird daraus konsolidiertes Wissen?
  • Wie können die unterschiedlichen Niveaus kommunikativ aufeinander bezogen werden, um nicht nur Nebeneinander, sondern ein Mit- und Voneinander-Lernen (Häsel-Weide/ Nührenbörger 2013) zu erreichen?
  • Wie gelingt nicht nur für die Schnell-Denkenden ein Übergang vom inhaltlichen Denken zum Kalkül der Volumenformel, sondern für möglichst viele?
  • Wie erreicht man, dass Lernende mit sonderpädagogisch festgestelltem Förderbedarf auch zentrale Strukturen erfassen? Gerade die, die noch keine multiplikativen Strukturen kennen, sollten evtl. lieber diese erarbeiten statt nur Türmchen zu bauen?
So attraktiv selbstdifferenzierende Einstiege für den gemeinsamen Unterricht sind, so wenig ist es also ein Selbstläufer, dass alle Kinder dabei etwas...

Weiterlesen im Heft

Vorteile im Abo

Exklusiver Online-Zugriff auf die digitalen Ausgaben der abonnierten Zeitschrift
Print-Ausgabe der abonnierten Zeitschrift bequem nach Hause
Zusatzvorteile für Abonnenten im Online-Shop genießen