5. – 6. Schuljahr

Anja Krüger

Figuren sortieren

Die Vorteile der Zusammenarbeit erleben

Wie kann ich die Schülerinnen und Schüler meiner neuen 5. Klassen auf kooperatives Lernen einstimmen? Mit einer geeigneten Aufgabe sollten sie die Vorteile kooperativer Arbeit erleben und selbst die Bedingungen für das erfolgreiche Zusammenarbeiten im kommenden Unterricht formulieren. Dies ist ein wesentliches Element zur Bildung eines Lernteams (vgl. Artikel Gemeinsam beginnen von Ralph Hepp).
Meine Vorstellungen von einem geeigneten Auftrag waren anspruchsvoll: Das Beispiel sollte einen aktuellen Curriculumsbezug haben, möglichst flexibel bei verschiedenen Unterrichtsthemen einsetzbar sein und ganz zentral sollten die Schülerinnen und Schüler bei dieser Aufgabe kooperatives Lernen als Bereicherung erfahren können.
Angeregt durch das Spiel „Keiner weiß so viel wie alle zum Sortieren komplexer Figuren nach deren Flächeninhalt (Kirsten u.a. 1976; die Figuren sind dabei aus Kreissegmenten, Rechtecken, Dreiecken und Trapezen zusammengesetzt), entstand das hier beschriebene Unterrichtsmaterial zum Sortieren einfacher Figuren mit quadratischer Grundstruktur1. Das Material (Arbeitsblatt ) nutzt Effekte der Wahrnehmungstäuschung aus. Zum Beispiel erscheinen Flächen aufgrund ihrer Kompaktheit größer als filigrane Strukturen, der Hell-Dunkel-Kontrast kann zu einer falschen Einschätzung führen und Schräglagen erscheinen gegenüber waagerechten und senkrechten Strukturen verzerrt. Erst die mathematische Untersuchung klärt die psychologischen Täuschungen auf.
Meine erste Erprobung fand innerhalb des Themenbereiches „Daten und Zahlen bei der Erstellung von Ranglisten statt. Der Einsatz ist aber auch in Zusammenhang mit „Spiegelungen, Drehungen und Winkel, „Figuren und Körper oder „Flächeninhalt und Volumen sowie „Brüche (dort bei der Erarbeitung der Grundvorstellung „Bruch als Anteil) möglich.2
Einsatz im Unterricht
Um die Vorteile der Zusammenarbeit erfahrbar zu machen, wird die Aufgabe zunächst in Einzel-Stillarbeit gelöst. In der folgenden Gruppenarbeitsphase wird eine gemeinsame Rangfolge erstellt und abschließend werden die jeweiligen Ergebnisse im Vergleich zu einer Musterlösung bewertet. Auf spielerische Weise erleben die Schülerinnen und Schüler dabei nicht zuletzt bei dem quantitativen Vergleich der Einzel- gegenüber den Gruppenergebnissen welchen Gewinn sie durch die Kooperation haben. (Die Regel „Je kleiner die Abweichungszahl, desto besser das Ergebnis., wird meist ohne Schwierigkeiten von den Schülern selbst benannt.)
Bei allen bisherigen Durchführungen waren die in den Gruppen erarbeiteten Ergebnisse im Mittel besser als die Einzelergebnisse. Die individuelle Verantwortung jedes Einzelnen für das gemeinsame Gruppenergebnis wird beispielhaft gut deutlich. Durch das eigene Erleben können die Schülerinnen und Schüler leicht die Bedingungen für eine effiziente Gruppenarbeit erkennen, diese selbst formulieren und sind bereit, sie für den folgenden kooperativen Unterricht auch zu akzeptieren.
Für die Durchführung der Aufgabe muss man eine Unterrichtstunde von 45 Minuten veranschlagen. Die Diskussion der unterschiedlichen Erfahrungen in den Phasen „Einzelarbeit und „Gruppenarbeit sowie die Formulierung der Gelingensbedingungen für die Phase kooperativen Arbeitens muss in die nächste Mathematikstunde gelegt werden. Optimal ist die Ausnutzung einer Block- bzw. Doppelstunde von 60 bis 90 Minuten. Dies würde das Besprechen, Aushandeln und sogar Verschriftlichen von Regeln für zukünftige kooperative Arbeitsformen in direktem Anschluss an die Aufgabenlösung ermöglichen. Erste mathematisch interessante Lösungsstrategien für einzelne Figurenvergleiche können zur Sprache kommen.
In Kasten 1 wird beispielhaft eine erprobte Umsetzungsmöglichkeit in kleiner Schrittfolge beschrieben. Natürlich sind auch andere Nutzungsmöglichkeiten des Materials möglich.
Kasten 1: „Figuren sortieren im Unterricht (45 Minuten)
Kasten...

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