9. – 10. Schuljahr

Bert Xylander

Expedition in die Antarktis

Eine kooperativ gestaltete Einstiegsphase

Die Einbettung kooperativer Lernformen in das Unterrichtsgeschehen ist eine Möglichkeit, handelndes Lernen zu fördern und geistige Aktivität und Kreativität zu stimulieren. Dies gilt für Erarbeitungsphasen genauso wie für Übungsphasen. Kooperation im Mathematikunterricht kann
  • traditionelle Unterrichtsstrukturen aufbrechen,
  • Interaktion unterstützen und die Selbstorganisation der gemeinsamen Arbeit und die Eigenverantwortung für das Arbeiten und das Ergebnis fördern,
  • Kommunikation über mathematische Inhalte erreichen; das beinhaltet sowohl das mathematische Argumentieren, aber auch die wechselseitige Durchdringung von Alltagssprache und Fachsprache,
  • eine tiefere Verarbeitung der Inhalte und Entwicklung der prozessorientierten Kompetenzen (Argumentieren, Kommunizieren) fördern.
Aufgaben nehmen als Auslöser mathematischer Lern- und Übungsaktivität im Mathematikunterricht eine zentrale Stellung ein. Für kooperatives Lernen eignen sich besonders Aufgaben, die
  • aktiv-entdeckendes Lernen sowie mehrere Lösungswege zulassen,
  • hinreichend komplex sind,
  • Lösungsbeiträge auf verschiedenen Niveaus und den Einsatz unterschiedlicher Fertigkeiten und Fähigkeiten ermöglichen.
  • eine Lösung durch die Zusammenarbeit mehrerer Schüler erleichtern.
Die folgende Aufgabe, die ich in Erarbeitungsphasen der Klassenstufe 9 eingesetzt habe, besteht aus mehreren Teilaufgaben, die sowohl geschlossener als auch offener Natur sind.
Expedition zum Südpol
Zwei Antarktisexpeditionen machen sich auf den Weg ins Landesinnere. Wie kann ihr Treffpunkt bestimmt werden? Diese Aufgabe (Arbeitsblatt 1A ) schafft mit einer anschaulichen Problemstellung einen Einstieg in das Lösen linearer Gleichungssysteme vorzugsweise beginnend mit dem graphischen Lösen. Die Schülerinnen und Schüler haben die Gelegenheit, auf Grund ihrer eigenen Vorstellungen und Erfahrungen geeignete Strategien zu entwickeln. Eine entsprechende Diskussion wird durch die Bearbeitung in Gruppen angeregt. Dabei sollen die Lernenden gemeinsam eine Lösungsidee und ein mathematisches Modell entwickeln.
Für die Aufgabe wurden zwei Unterrichtseinheiten (insgesamt 90 Minuten) verwendet. Diese Zeit ist angemessen, da in der Arbeitsphase und bei der Präsentation (jeweils 45 Minuten) wichtige Gedanken der folgenden Einheit bereits thematisiert werden.
Arbeitsgrundlage ist eine Karte der Antarktis (Arbeitsblatt 1A). Zunächst ist eine Abstandsberechnung mit Hilfe des gegebenen Längenmaßstabes vorzunehmen. Im zweiten Teil müssen die Schülerinnen und Schüler selbst überlegen, auf welche Art die Expeditionen unterwegs sein könnten (zu Fuß, mit Hundeschlitten, Motorschlitten, ) und die benötigte Zeit einschätzen. Die dritte Aufgabe legt nahe, ein Koordinatensystem in das Modell einzuführen, um die Lage der Orte zu beschreiben. Darauf aufbauend kann eine Strategie zur (graphischen) Lösung eines linearen Gleichungssystems (Bestimmen des Schnittpunktes zweier linearer Funktionen) entwickelt werden.
Die Dauer der vorgesehenen Arbeitsphase erscheint mit 30 Minuten sehr lang. Weil die tatsächlich benötigte Zeit bei derartigen Aufträgen nur schwer vorher kalkuliert werden kann, stehen Reserveaufgaben bereit: eine Zusatzaufgabe auf dem Arbeitsblatt und die Möglichkeit, durch exakte Koordinatenvorgaben (siehe Arbeitsblatt 1B ) die Handlungsanleitung aus Aufgabe 3 konkretisieren zu lassen. Eine weiterführende Aufgabe zu Oberfläche und Volumen bei Tieren aus der Antarktis im Vergleich zu Tieren aus anderen Zonen rundet das Angebot ab.
Unterrichtliche Erfahrung
Als Einstimmung zeige ich zu Beginn der Unterrichtseinheit einige Bilder der Antarktis (Landschaft, Tiere, Expeditionen aus dem Internet). Im Gespräch reaktivieren die Schülerinnen und Schüler ihre Eindrücke und ihr Allgemeinwissen über die Antarktis oder lernen Neues kennen.
Nun werden die Aufgaben inhaltlich kurz umrissen, das Arbeitsblatt auf...

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