ndere Forschungsfelder (z. B. Anzahl der Primzahlen, Verteilung von Primzahlen, Primzahlzwillinge, größte bekannte Primzahl, Primzahltests, Mersenne-Primzahlen, …). Beispiel: Satz des Thales Die Schüler [...] realisiert werden kann. Beispiel: Primzahlen Die Schülerinnen und Schüler lernen Primzahlen als besondere natürliche Zahlen kennen (Arbeitsblatt 1). Sie stoßen auf Primzahlen als irreduzible multiplikative [...] Lernenden weitere Charakteristika erforschen: Primzahlen lassen sich nicht als Produkt kleinerer Zahlen darstellen; sie haben genau zwei Teiler; wenn eine Primzahl ein Produkt teilt, dann teilt sie einen der
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drehen:Noch gar nicht lange ist es her, dass die Primzahlen „nützlich“ wurden: Selbst mit Computer ist es nämlich sehr aufwendig, das Produkt zweier großer Primzahlen wieder in seine Faktoren zu zerlegen, wenn [...] Public-Key-Kryptographie. Die größte bekannte Primzahl Am 26. Dezember 2017 hat Jonathan Pace – genauer gesagt sein Rechner –die bislang größte bekannte Primzahl ermittelt. Diese Zahl hätte ausgeschrieben [...] DIN-A4-Blätter füllen. Primzahlen sind Zahlen größer als eins, die nur durch eins und durch sich selbst teilbar sind. Schon vor fast 2500 Jahren bewies Euklid, dass die Folge der Primzahlen nie endet. Und im
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Ob eine Zahl eine Primzahl ist, lässt sich hier daran sehen, ob der Knopf in Zeile 2 bleibt. Wer Zahlen schneller testen möchte: http://www.umrechnung.org/primzahlen-tester/primzahlen-faktor-zerlegung [...] nämlich sich selber. In der Reihe zwei sind die Primzahlen. Sie haben zwei Teiler, nämlich 1 und sich selber. In der Reihe drei sind die Quadrate der Primzahlen. In der Reihe vier sind die Zahlen mit genau
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seinbroschüre muss durch 4 teilbar seinkann eine primzahl durch 4 teilbar seinKann es wirklich sein, dass sich so viele Nutzer für durch 4 teilbare Primzahlen interessiert hatten, dass diese Frage so prominent [...] prominent werden konnte? Wir sollten wohl mehr über Primzahlen unterrichten. Primzahlen retten Leben Die Zikaden der Gattung Magicicada haben eine Besonderheit. Ihre Larven durchleben eine 13-jährige bezi [...] gleichzeitig als fast erwachsene Tiere schlüpfen. Warum machen diese Zahlen evolutionär Sinn? Weil sie Primzahlen sind! Würden die Zyklen zum Beispiel teilerreiche zwölf Jahre dauern, so könnten die Tiere von
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Heinz Klaus Strick, Hans Walser Parabeln, Primzahlen und Geradenfächer Was haben Primzahlen mit der klassischen Normalparabel zu tun? Geraden durch (ganzzahlige) Parabelpunkte liefern überraschende [...] überraschende Einsichten dazu. Ein besonderes Primzahlsieb Das 2016 erschienene Buch Primzahlen – ein langer Weg ins Unendliche von Enrique Gracián enthält eine faszinierende Grafik. Abgebildet ist eine g [...] Mathematiker Boris Stetschkin erkannte, dass dies eine wunderbare Möglichkeit zur Visualisierung von Primzahlen bietet.August Ferdinand Möbius (1790 – 1868) hatte eine Faktorentafel (vgl. Abb. 3 ) vorgestellt:
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folgende Aufgaben meistern: → Begründe: 360 teilt p4–5·p2+4 für alle Primzahlen p größer 5.→ Gib eine analoge Aussage für Primzahlen größer 7 an. Besser spät als nie → Wann ist mit dem Zug nach [...] innermathematisch. Ein klassisches Beispiel für Letzteres ist → Begründe: 24 teilt p2 –1 für alle Primzahlen p größer 3. Hier hilft eine Idee: Faktorisieren! Das liefert p2 – 1 = (p – 1) · (p+1). In diesen
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Sheldon Lee Cooper, welche Zahl die beste sei: 73. „Ihr fragt euch bestimmt wieso. Die 73 ist die 21. Primzahl, ihre Spiegelzahl – die 37 – ist die 12., deren Spiegelzahl – die 21 – ist das Produkt der Mult [...] Chris Spicer haben nun – noch innerhalb eines Jahrzehnts – bewiesen, dass 73 tatsächlich die einzige Primzahl mit dieser Eigenschaft ist. Toastbrotsünde „Es gibt einen guten Grund, warum Sie Toast einfrieren
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Primfaktorzerlegung Die Irrationalität der Wurzel aus Primzahlen lässt sich auch mithilfe der Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung beweisen. Sei p eine Primzahl. Wäre p eine ratio-nale Zahl mn mit m, n ∈ ℕ, dann [...] die sich gut historisch einbetten lassen. Die Entdeckung der Irrationalität: Quadratwurzeln aus Primzahlen In welchem Zusammenhang das Problem der Irratio-nalität erstmals in der Geschichte der Mathematik [...] Primfaktorzerlegung ist das ein Widerspruch zu m2 = n2 · p. Beziehung zu den Dezimalbrüchen Da p, mit p Primzahl, keine Bruchzahl ist, lässt sie sich nicht als endlicher oder unendlich periodischer Dezimalbruch
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in leichtere Teilaufgaben das Wissen um das Stellenwertprinzip genutzt (Unterrichtsanregung 6). Primzahlen entdecken und verstehen Eine weitere Möglichkeit die Rechtecksdarstellung für die Entwicklung von [...] von Grundvorstellungen zu nutzen, ist beispielsweise die handelnde Entdeckung der Primzahlen und ihrer Eigenschaften (Padberg 1999, S. 37 ff.). Durch diese multiplikative Darstellung von gegebenen Zahlen [...] Wiesbaden: Springer.Lack, C. (2014): Was uns Rechtecke über Zahlen verraten. Zahlen, ihre Teiler und Primzahlen. – In: Mathematik differenziert. 2(2014), S. 20 – 26.Padberg, F. (1999): Zahlentheorie und Arithmetik
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Mitte, dem Pixel, welches die Zahl 1 darstellt, geht die Aufzählung spiralförmig bis 9216, die Primzahlen sind jeweils eingefärbt – das Muster entsteht. Das Einfärben wollten wir auf andere Zahlenreihen
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