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13 Ergebnisse für Ihre Suche nach „Exponentialfunktion“


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  1. Bestand, Änderung – und dann?

    Dieses Problem führt handlungsorientiert gleichermaßen in die Themen Differenzialgleichung wie Exponentialfunktionen ein. Auch in Kursen auf grundlegendem Niveau ergeben sich interessante Diskussionen und gut [...] vernachlässigten – Thema „Differenzialgleichungen“, das gut geeignet ist, um davon ausgehend Exponentialfunktionen und die Einführung der Integralrechnung zu behandeln. Differenzialgleichungen verknüpfen die [...] ate f  '(x) nur vom Bestand f (x) ab, so führen die Differenzialgleichungen auf das Thema Exponentialfunktion. Hängt die Änderungsrate nur von x ab, so ist die Lösung der Differenzialgleichung eine St

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    Verwandte Themen:

    e-Funktion Analysis Einstieg Ableitung Funktionen Integral Facharbeit
  2. Was ist größer?

    Und: 2x und πx sind auch Exponentialfunktionen, obwohl kein e vorkommt; ex + e ist abgeleitet nicht ex + e.) Im Leistungskurs kann dann der Funktionsterm als Exponentialfunktion zur Basis e geschrieben [...] x(x ^x) und (xx)x? Nach dem Untersuchen der Graphen kann durch Umschreiben der Funk-tion zur Exponentialfunktion mit Basis e und Bilden der ersten Ableitungsfunktion eine genauere Begründung für das Phänomen [...] die Zahl e häufig eine „krumme“ Zahl, und sie erwarten, dass auch Integrationsaufgaben über Exponentialfunktionen keine ganzzahligen Ergebnisse liefern. Dieser Vorstellung versuche ich entgegenzuwirken, indem

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    Verwandte Themen:

    Üben Vertiefen Exponentialfunktion Sinus Krümmung Modellieren
  3. Chancen und Einschränkungen

    Exponenten übertragen. Schließlich wird die Exponentialfunktion auf rationale Exponenten erweitert. Wiederum erfordert die Umkehrung der Exponentialfunktion eine Einschränkung des Definitionsbereichs, [...] Gegenkathete und Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck für 0  ). Man erhält dadurch für die Exponentialfunktion exp: x → ax mit a ≥ 0 den Definitionsbereich zunächst für natürliche Zahlen und Stammbrüche

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    Verwandte Themen:

    Hochzahlen Parameter Potenzfunktion Quadratwurzel Sinus Funktionen
  4. Warum eigentlich ℝ statt ℚ?

    überhaupt keine rationalen Punkte gibt (Abb. 6 ). Ebenso scheint es beim Graphen der natürlichen Exponentialfunktion; und tatsächlich haben beide außer dem jeweiligen Ordinatenschnittpunkt keinerlei rationale [...] Wesentlichen bei Verdacht und „Mitteilung“ bleiben. Für den Fall der durch y = ex gegebenen Exponentialfunktion eignet sich immerhin ein Teilbeweis als Argumentationsübung: 1873 gelang dem französischen [...] ist. Wenn wir diese Tatsache hinnehmen, können wir folgern, dass der Graph der natürlichen Exponentialfunktion außer (0 | 1) tatsächlich keinen einzigen rationalen Punkt hat: Hätte er einen Punkt der Form

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    Verwandte Themen:

    Irrationalität Funktionen Kreispunkte Punkte auf Graphen
  5. Periodische Prozesse

    Prozesse vorgesehen ist. In der Sekundarstufe II dominieren die Modellierungen mit Polynom- und Exponentialfunktionen gegenüber solchen mit trigonometrischen Funktionen. Die bundesweiten Bildungsstandards für

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    Verwandte Themen:

    Sinus Kosinus Periode Grundvorstellung Büche Dezimalzahlen Teil-Ganzes Vorstellung
  6. Rückblicke, die verbinden

    gen. Dieses Wissen kann später bei der Erweiterung der Funktionenklassen auf Potenz- und Exponentialfunktionen wieder aufgegriffen werden. Mit der parallelen Erfassung der verschiedenen Darstellungen

  7. Wege zum langfristigen Kompetenzaufbau

    beschreiben Exponentialfunktionen immer Zusammenhänge, bei denen die prozentuale Änderung gleich bleibt. In solchen Situationen, – etwa bei stetiger Verzinsung – liefert die Exponentialfunk-tion einen tragfähigen

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    Verwandte Themen:

    Problemlösen Modellieren Argumentieren Kompetenz Prozessbezogen Unterricht planen Basiswissen Grundwissen
  8. Die Suche nach dem springenden Punkt

    Punkt? Diese Parameter! Sie kommen ebenso auch bei quadratischen Funktionen vor und bei Exponentialfunktionen und bei …?! Genau: Sie kommen bei allen Funktionen vor und bewirken dort überall das Gleiche

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    Verwandte Themen:

    Mathematik Unterricht planen zentrale Idee Aufgaben Lernen Vorbereitung
  9. Wie teuer wäre „die Maß“ Cola?

    =~ 8}x~ \mathrm{\cdot 0,937}\mathrm{5}_{}^{\mathrm{(5x – 1)}}\mathrm{~ }\mathrm{€}$$Da die Exponentialfunktion mit Basis kleiner als 1 „gewinnt“, zahlt man irgendwann gar nichts mehr. Man bekommt im Gegensatz

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    Verwandte Themen:

    lineares Wachstum Exponentiell Parabel Tabellenkalkulation
  10. Strukturierte Aufgabenfolgen

    herangezogen werden (je nachdem, welche Entdeckung begründet werden soll): G1 Die Ableitung einer Exponentialfunktion ex lautet wieder ex.G2 Die Produktregel f  ' = g' · h + g · h' wird angewandt mit g(x) = (n

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    Verwandte Themen:

    Aufgabenfolgen Ableitungsregeln Variation Begründen
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