Filmreihe Geschichte der MathematikDer historische Blick

Alle mathematischen Ideen, Begriffe und Techniken sind einmal aus konkreten Fragen entstanden. Marcus du Sautoy, britischer Mathematiker, nimmt uns mit auf eine Reise durch Zeit und Raum. Beeindruckende Aufnahmen und Computeranimationen lassen uns wegweisende Entdeckungen neu erleben.

Uhrwerk

Foto: 3209107/Pixabay CC0 Creative Commons

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Abstraktes anschaulich zu machen und Mathematik möglichst vielen Menschen nahe zu bringen – das ist die Mission des Oxford-Professors Sautoy. Der Autor einiger populärwissenschaftlicher Bücher hat mit dem BBC eine vierteilige Filmreihe konzipiert, in der er die Entwicklung der Mathematik von ihren Anfängen bis in die Gegenwart gut strukturiert für uns wieder lebendig macht.

Seine Spurensuche führt ihn rund um die Welt. Er erzählt vor Ort von den jeweiligen Entdeckungen, plaudert aus dem Leben mathematischer Persönlichkeiten und zeigt die Rolle der Erkenntnisse für den Alltag der Menschen auf.

Spannende Momente der Schulmathematik

Der im Film dargestellte Weg von den Anfängen der Mathematik – beginnend in Ägypten beim Zählen und Messen als wichtiges Instrument für die zunehmende Verwaltung der sich entwickelnden Kultur, über die Differenzial- und Integralrechnung bis zur Riemannschen Vermutung – streift viele relevante inhaltliche Fragen des Unterrichts. Sinnvoll gewählte Ausschnitte bieten reichhaltige Möglichkeiten, aktuell behandelte Themen oder zurückliegende Inhalte für Schülerinnen und Schüler bedeutungsvoll zu machen. Die eindrucksvollen Bilder ermöglichen einen motivierend-emotionalen Zugang zu abstrakten Inhalten. 

Die Anfänge: Ägypten, Babylon und Griechenland

Die erste Folge Die Sprache des Universums zeigt die Entwicklung der ägyptischen Mathematik. Im Alltag auftretende Probleme wurden mit konkreten Zahlen gelöst, es gibt keine allgemeine Beweisführung in den alten Texten. Erstaunlicherweise lassen sich schon hier viele Konzepte finden, die sich in späteren Theorien wiederfinden. 

Wussen Sie, dass schon die Ägypter das Binärsystem zum geschickten Rechnen nutzten? Heute ist das Verfahren als „Russische Bauernmutiplikation“ bekannt. Auch mit Brüchen konnten sie umgehen und hatten eine Formel zur Bestimmung des Pyramidenvolumens, welche im Film mit dem Prinzip des Cavalieri in einer Animation anschaulich erklärt wird.

Die Babylonier zählten geschickt mit den Händen (genauer mit 5 Finger der einen Hand und den 4x3 = 12 Fingerglieder der anderen) und kamen so zum 60-er System. Sie entwickelten eine erstaunlich gute Näherung für die Kreiszahl Pi, lösten quadratische Gleichungen bei der Landvermessung und notierten pythagoreische Zahlentripel (Tontafel Plimpton 322) und eine Näherung für Wurzel(2). Übrigens ordnen Archäologen viele Tontafeln dem Unterricht angehender Schreiber zu: Geometrie- und Rechenaufgaben sowie Schülerarbeiten in Keilschrift.

Die Griechischen entwickelten Beweise und machten damit die Mathematik zu einer eigenständigen Wissenschaft: Pythagoras, Platon, Euklid, Archimedes und Hypatia sowie ihre zentralen Ideen werden vorgestellt.

Zahlen und Gleichungen: China, Indien, Persien und Italien

Die Chinesen nutzten ein dezimales Stellenwertsystem, lösten kubische Gleichungen und entwickelten das Modulo-Rechnen in Form des sogenannten Chinesischen Restsatzes. Und der Bau der Chinesischen Mauer mit den imensen Entfernungen, besonderen Steigungswinkeln und riesigen Mengen an Material wäre ohne Mathematik nicht möglich gewesen.

In Indien wurde ein Zahlensystem mit der Zahl Null entwickelt und mit negativen Zahlen gerechnet, was zu Lösungen quadratischer Gleichungen mit zwei Unbekannten und auch zur Sprache der Algebra mit Variablen führte. Die Inder entwickelten die Trigonometrie weiter, und Madhava berechnete auf 70 Meilen genau den Umfang der Erde. Dabei nutzten er die Idee einer unendlichen Näherung an Pi und bestimmte Pi ≈ 3,1416. Im Orient entwickelte Muhammed Al-Chwarizmi die Algebra, und Omar Khayyam fand Ansätze zur Lösung kubischer Gleichungen. 

In Italien führte Leonardo da Pisa, auch bekannt als Fibonacci die indo-arabischen Ziffern in Europa ein, die die römischen Zahlen ablösten, und erfand die Fibonacci-Folge. Tartaglia verblüffte mit einem Verfahren zur Lösung kubischer Gleichungen – die alleredings Cardano dann für sich veröffentlichte. 

Geometrie und Infinitesimalrechnung: Europa und Russland

Ein neues Verständnis der Geometrie entwickelte sich im 17. Jahrhundert mit dem Maler und Mathematiker Piero della Francesca, der die Perspektive perfektionierte. 
René Decartes vernetzte die Algebra mit der Geometrie: Das Koordinatensystem und damit die analytische Geometrie wurden erschlossen. Fermat fand im spielerischen Umgang mit Zahlen interessante Sätze der Zahlentheorie.
Isaac Newton und Gottfried Wilhelm Leibniz entwickelten zeitgleich die Infinitesimalrechnung; die Brüder Bernoulli wendeten sie vielseitig an.

In Russland wirkte Leonhard Euler an den Grundlagen der Analysis, der Zahlentheorie und Algebra – ebenso wie in Bereichen der Physik und Musiktheorie. 

In Göttingen wurde das Talent von Karl Friedrich Gauß deutlich, der in seinem Tagebuch seine Entdeckungen ferthielt. Dort finden sich u.a. Hinweise auf die Theorie der Elliptischen Funktionen und die Riemannsche ζ-Funktion. Die imaginären Zahlen werden mit einer Computeranimation genauer erklärt – und schließlich geht die Reise nach Rumänien zu János Bolyai und den nicht-euklidischen Geometrien.. Bernhand Riemann machte sich frei von der Einschänkung auf zwei oder drei Dimensionen und entwickelte den Hyperraum, die höherdimensionale Geometrie. 

Die moderne Mathematik: Europa, Amerika und Russland

Mehrere Stränge der Mathematik werden vorgestellt: In Halle wirkte Georg Cantor, der die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen und die Überabzählbarkeit der reellen Zahlen erfasste. Henri Poincaré stellte 1904 seine topologische Vermutung auf, die Grigori Perelman 2002 bewies. Der Weg zur algebraischen Topologie führt von Evariste Galois über André Weil und die Bourbaki-Gruppe bis zu Alexander Grothendieck. David Hilbert stellte 1900 in einem Vortrag 23 Probleme, die der Mathematik richtungsweisende Impulse gaben. Die Reise führt uns, diese Impulse aufgreifend, weiter auf die Spuren von Einstein und Gödel, Paul Cohen und Julia Robinson und Juri Matijassewitsch. Mit einer Erläuterung zur noch unbewiesenen Riemannschen Vermutung beendet Marcus du Sautoy seine spannende Film-Dokumentation. 

Sendetermine, Download & Streaming 

Die Filmreihe zur Geschichte der Mathematik wurde vom BBC produziert und ist auf Deutsch und Englisch erhältlich. Die einzelnen Sendungen dauern 60 Minuten und sind in Unterkapitel gegliedert. So kann man einfach die für den eigenen Unterricht passenden Episoden herauszusuchen. Sie wird ab dem 17. September 2018 im WDR Fernsehen ausgestrahlt und umfasst die Folgen

Die Sendungen können auch jetzt schon für den Einsatz im Unterricht heruntergeladen oder gestreamt werden (Filmreihe auf planet-schule.de). Die Filme dürfen bis zum 4. November 2018 verwendet werden (vgl. § 47 Schulfunksendungen).

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