Basiswissen ArithmetikUnd wie rechnest du?

Zählt Sven noch oder multipliziert er schon? Nutzt Özlem Rechenstrategien oder wendet sie vielleicht schriftliche Verfahren im Kopf an? Und wenn die beiden stets auf das richtige Ergebnis kommen – sind diese Informationen wichtig? Ja, denn nur wer versteht, wie Jugendliche rechnen und wo ihre Verstehensgrundlage ist, kann passende Lernangebote erstellen. Das Diagnostische Interview mit passendem Lernentwicklungsmodell liefert wertvolle Hinweise. Testen Sie unsere Leseprobe im Mini-Interview.

Szene aus dem Diagnostischen Interview

Foto: N. Leufer/Friedrich Verlag

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Lernstand und Lernangebot aufeinander abzustimmen, ist eine große Herausforderung, insbesondere in stark heterogenen Klassen oder auch mit neu zugewanderten Schülerinnen und Schülern. Hierbei haben sich das in Neuseeland entwickelte und im Rahmen des Numeracy Development Project eingesetzte diagnostische Interview und das diesem zugrunde liegende Lernentwicklungsmodell als große Hilfe erwiesen – auch in Deutschland.

Wie funktioniert das Interview?

Das Interview besteht aus Strategiefragen und Fragen zum Wissen. Es deckt die Bereiche Addition & Subtraktion, Multiplikation & Division und Proportionen & Anteile ab sowie Vorwärts- und Rückwärtszählen, Bruchzahlen, Stellenwerte und Grundaufgaben. Es wird mit jeder Schülerin und jedem Schüler einzeln durchgeführt und dauert 10 bis 30 Minuten – je nachdem, wie viele Bereiche Sie bearbeiten möchten. In die vorbereiteten Protokollbögen können Kommentare eingetragen und die Einstufung im Lernenwicklungsmodell einfach vorgenommen werden. 

Bei den Fragen zum Wissen sollte die Antwort auswendig gewusst werden (etwa „Wie viele Zehntel enthält die Zahl 4,67?“ Oder „6 plus wieviel ergibt 10?“). Wird zur Beantwortung dieser Fragen einige Zeit benötigt, wird die Lösung vermutlich erst erarbeitet und nicht auswendig gewusst. Die Strategiefragen richten den Blick darauf, wie die Aufgabe gelöst wird. Stellen Sie daher im Interview nach einem bestärkenden Kommentar wie „Ja, das ist richtig“ in diesem Teil bei jeder Aufgabe die Frage nach der verwendeten Strategie: „Wie hast du das gemacht?“

Dem Schüler oder der Schülerin werden die Fragen vorgelegt und vorgelesen. Geantwortet wird mündlich. Dabei wird also entweder automatisiertes Wissen abgerufen oder es werden Kopfrechenstrategien angewandt. Der Ablauf des Interviews hängt vor allem davon ab, welche Strategien bei der Addition und Subtraktion genutzt werden. Begonnen wird mit zunehmend schwierigeren Einstiegsfragen zu Strategien beim Zählen und bei der Addition. Je nach Antwort geht es mit einer von drei unterschiedlich schwierigen Versionen A, B oder C weiter. Das Interview wird in jedem Inhaltsbereich an der vermutlichen Leistungsgrenze abgebrochen. So werden in der Regel nie zwei Fragen hintereinander gestellt, die das Kind/der Jugendliche nicht beantworten kann. Durch diesen adaptiven Aufbau können Misserfolgserlebnisse vermieden werden.

Für wen eignet sich das Interview?

Sie können mit dem Material den Lernstand von Schülerinnen und Schülern der Primar- und Sekundarstufe im Bereich der Arithmetik erfassen. Besonders bewährt hat sich das Interview zu Beginn der weiterführenden Schule, bei Neuzugängen in der Klasse oder bei einem Lehrerwechsel. Da die Antworten in der Regel mündlich gegeben werden, fallen auch zählende Rechner auf, die bislang unentdeckt blieben (sie beherrschen die schriftlichen Rechenverfahren, bei denen das ziffernweise Rechnen ja eigentlich nur das Rechnen im Zahlenraum bis 20 erfordert). Der Umgang mit mehrstelligen Zahlen setzt hingegen ein stabiles Zahlen- und Stellenwertverständnis voraus.

Warum sollte ich mich da einarbeiten?

Die ausführlichen Erklärungen zum Lernentwicklungsmodell und den Rechenstrategien bieten einen guten Einblick in die Grundschularithmetik. Wer an einer weiterführenden Schule arbeitet, kann sich so direkt mit den mathematischen Vorstellungen und Vorgehensweisen beschäftigen, die die Lernenden tatsächlich mitbringen. Wer das Interview mit neu zugewanderten Kindern oder Jugendlichen durchführt, sollte bereit sein, sich auf die in anderen Ländern üblichen Varianten arithmetischer Verfahren einzulassen. Im Gespräch über die Aufgaben kann man auch sensibel auf sprachliche und kulturelle Aspekte eingehen und so die eigentliche mathematische Leistung herausfinden. Das kostet Zeit, das stimmt. Es bringt aber durchaus die Basis für ein gegenseitiges Verständnis und eine vertrauensvolle Zusammenarbeit – die Grundlage des erfolgreichen Lernens.

Die Leseprobe

Die Leseprobe enthält das Lernentwicklungsmodell, Einstiegsfragen mit Material und Einstufungstabelle sowie die Strategiefragen zur Multiplikation und Division der Version C mit Material und Einstufungstabelle.

Zum Premium-Download: Leseprobe

Zum Weiterlesen

Der Artikel von Michael Katzenbach Unterstützung der Lehrkräfte bei der individuellen Förderung gibt einen Einblick in die fachdidaktische Begleitforschung des Projekts.

Das Themenheft Inklusion enthält unter anderem einen Erfahrungsbericht zum Einsatz eines auf dem Interview basierenden schriftlichen Tests in einer 7. Klasse (mit Power-Point im Online-Material).

Das gesamte diagnostische Interview KIWIS:

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